पाइप A और B किसी टैंक को क्रमश: 15 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं | यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए तो टैंक को दो-तिहाई भाग भरने में कितना समय लगेगा? / Pipes A and B can fill a tank in 15 hours and 18 hours respectively. If both pipes are opened simultaneously, how long will it take to fill the tank two-thirds of the way? {SSC GD 03 Dec 2021 Shift-I}
A
5 hours
B
\(5\frac{5}{11}~hours\)
C
6 hours
D
\(6\frac{6}{11}~hours\)
✔
Correct Answer:
B
— \(5\frac{5}{11}~hours\)
Explanation: A ---------------- 15
B ---------------- 18
LCM of 15 & 18 = 90
\[ \begin{aligned}A=\frac{90}{15}=6\\\\B=\frac{90}{18}=5\\\\Total~ Efficiency = 6+ 5=11\end{aligned} \]
A और B दोनों मिलकर टैंक के दो-तिहाई भाग को भरेंगे / A and B together will fill two-thirds of the tank
\[ \begin{aligned}=\frac{90}{11}\times\frac{2}{3}=5\frac{5}{11}~hours\end{aligned} \]
पाइप A और B भरी हुई टंकी को क्रमश: 15 मिनट और 20 मिनट में खाली कर सकते हैं, जबकि अकेले पाइप C खाली टंकी को 8 मिनट में भर सकता है | यदि पाइप A, B और C को एक साथ खोला जाता है, तो टंकी कितने घंटों में भर जाएगी? / Pipes A and B can empty a full tank in 15 minutes and 20 minutes respectively, while pipe C alone can fill an empty tank in 8 minutes. If pipes A, B and C are opened simultaneously, in how many hours will the tank be full? {SSC GD 07 Dec 2021 Shift-II}
A
2.5 hours
B
2 hours
C
1.5 hours
D
3 hours
✔
Correct Answer:
B
— 2 hours
Explanation: A ------------------ 15 min
B ------------------ 20 min
C ----------------- 8 min
LCM of 15, 20 & 8 min = 120 (Total efficiency)
(A + B + C) एक दिन का कुल कार्य = -8 - 6 + 15 = 1 unit
टंकी भरी जायेगी = \[ \begin{aligned}\frac{Total~Capacity}{Positive~Action}\\\\=\frac{120}{1}=2~hours\end{aligned} \]
पाइप A और B एक टंकी को क्रमश: 12 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं जबकि पाइप C भरी हुई टंकी को 8 घंटे में खाली कर सकता है | A और B को \(4\frac{1}{2}\) घंटें के लिए खोला जाता है और फिर बंद कर दिया जाता है | C अकेले इस टंकी को कितने घंटे में खाली कर देगा? / Pipes A and B can fill a tank in 12 hours and 18 hours respectively while pipe C can empty the full tank in 8 hours. A and B are opened for \(4\frac{1}{2}\) hours and then closed. In how many hours will C alone empty the tank? {SSC GD 09 Dec 2021 Shift-III}
A
\(5\frac{1}{4}~hours\)
B
9 hours
C
5 hours
D
\(9\frac{1}{2}~hours\)
✔
Correct Answer:
C
— 5 hours
Explanation: A ---------------------- 12
B ---------------------- 18
C ---------------------- 8
LCM of 12, 18 & 8 = 72
\[ \begin{aligned}A=\frac{72}{12}=6\\\\B=\frac{72}{18}=4\\\\C^-=\frac{72}{8}=-9\end{aligned} \]
(A + B) दोनों द्वारा \[ \begin{aligned}4\frac{1}{2}\end{aligned} \] घंटे में किया गया कार्य = A + B = 6 + 4 = \[ \begin{aligned}10 \times4.5=45~unit\end{aligned} \]
C अकेला उस टंकी को खाली करेगा = \[ \begin{aligned}C_{Time}=\frac{45}{9}=5~hours\end{aligned} \]
नल A, किसी टंकी को 20 घंटे में भर सकता है और नल B, उसी टंकी को 30 घंटे में भर सकता है | यदि दोनों नल एक साथ खोले जाते हैं, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा? / Tap A can fill a tank in 20 hours and tap B can fill the same tank in 30 hours. If both taps are opened simultaneously, how long will it take to fill the tank? {SSC CHSL - 2020}
A
12 hours
B
10 hours
C
24 hours
D
16 hours
✔
Correct Answer:
A
— 12 hours
Explanation: दोनों नलों द्वारा 1 घंटे में टंकी का भरा हुआ भाग / Part of the tank filled by both the taps in 1 hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{1}{12}\end{aligned} \]
अत: टंकी को भरने में 12 घंटे का समय लगेगा | / Hence, it will take 12 hours to fill the tank.
तीन नल A, B तथा C एक टंकी को क्रमश: 10, 12 तथा 15 घंटें में भर सकते हैं | यदि सभी नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितने घंटे में भर जाएगी? / Three taps A, B, and C can fill a tank in 10, 12, and 15 hours respectively. If all the taps are opened simultaneously, in how many hours will the tank be full? {SSC MTS - 2017}
✔
Correct Answer:
A
— 4
Explanation: नल A द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग / Part of the tank filled by tap A in one hour= \[ \begin{aligned}\frac{1}{10}\end{aligned} \]
नल B द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग Part of the tank filled by tap B in one hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{12}\end{aligned} \]
नल C द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग Part of the tank filled by tap C in one hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{15}\end{aligned} \]
संयुक्त रूप से (A + B + C) द्वारा एक घंटे में भरा गया भाग / Part filled by (A + B + C) together in one hour
= \[ \begin{aligned}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)=\frac{6+5+4}{60}=\frac{1}{4}\end{aligned} \]
अत: 4 घंटे में टंकी भर जाएगी
यदि टंकी का \(\frac{3}{7}^{th}\) भाग 36 मिनट में भर जाता है तो बचे हुए भाग को भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा? / If \(\frac{3}{7}^{th}\) part of the tank is filled in 36 minutes then how much time (in minutes) will it take to fill the remaining part? {SSC MTS - 2017}
✔
Correct Answer:
C
— 48
Explanation: टंकी का \[ \begin{aligned}\frac{3}{7}^{th}\end{aligned} \] भाग भरता है = 36 मिनट में
पूरा भाग भर जाएगा = \[ \begin{aligned}\frac{36}{\frac{3}{7}}=12\times7=84 ~minutes \\\\Remaining ~Part=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}~Part\\\\\frac{4}{7}^{th}~of~the~area~will~be~filled=84\times\frac{4}{7}=12\times4=48~mintues\end{aligned} \]
दो नल J और L अकेले एक टंकी को क्रमश: 10 मिनट और 12 मिनट में भर सकते हैं | यदि एक निकास नल K को खोल दिया जाए और सभी तीनों नल एक साथ मिलकर कार्य करें, तो वही टंकी 15 मिनट में भर जाएगी | नल K को अकेले उसी टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा? / Two taps J and L can individually fill a tank in 10 minutes and 12 minutes, respectively. If an outlet tap K is opened and all three taps work together, the same tank will be filled in 15 minutes. How long will tap K alone take to empty the same tank?
A
\(\frac{52}{3}~minutes\)
B
\(\frac{56}{3}~minutes\)
C
\(\frac{60}{7}~minutes\)
D
\(\frac{58}{11}~minutes\)
✔
Correct Answer:
C
— \(\frac{60}{7}~minutes\)
Explanation: J = 10 Min
L = 12 Min
J + L + K = 15 Min
LCM of 10, 12 & 15 = 60
\[ \begin{aligned}(J+L+K^-)=4\\\\6+5+k^-=4\\\\K^-=4-11=-7\\\\K-_{(Time)}=\frac{T.W}{K_{eff}}=\frac{60}{7}~minutes\end{aligned} \]
एक टैंक से 3 पाइप जुड़े हुए हैं | पहला इसे 5 घंटे में पूरी तरह भर देता है, दुसरा इसे 4 घंटे में पूरी तरह भर देता है, और तीसरा इसे 20 घंटें में खाली कर देता है | यदि तीनों पाइपों को एक साथ सुबह 7:00 बजे खोल दिया जाए तो टंकी कितने बजे पूरी तरह भर जाएगी? / Three pipes are connected to a tank. The first fills it completely in 5 hours, the second in 4 hours, and the third in 20 hours. If all three pipes are opened simultaneously at 7:00 am, at what time will the tank be completely full? {SSC GD, 12 Feb.,2025, Shift-III}
A
9:30 a.m
B
11:00 a.m.
C
10:00 a.m
D
10:30 a.m
✔
Correct Answer:
A
— 9:30 a.m
Explanation: A---------------5
B -------------- 4
C ------------- 20
LCM of 5, 4 & 20 = 20
\[ \begin{aligned}A=\frac{20}{5}=4\\\\B=\frac{20}{4}=5\\\\C=\frac{20}{20}=-1\end{aligned} \]
A + B + C की कुल क्षमता / Total Efficiency of A + B + C = 4 + 5 - 1
Total Efficiency = 8
A + B + C द्वारा लिया गया समय = \[ \begin{aligned}\frac{20}{8}=2.5~hours\\\\=2 ~hours ~30~minutes\end{aligned} \]
टंकी भरने का समय = (7:00 + 2:30) a.m.
= 9:30 a.m.
दो पाइप एक कुंड को क्रमश: 12 घंटे और 15 घंटों में भर सकते हैं, जबकि तीसरा पाइप उसे 24 घंटे में खाली कर सकता है | यदि तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो कुंड भरने में कितना समय (घंटों और निकटतम मिनटों में) लगेगा? / Two pipes can fill a cistern in 12 hours and 15 hours respectively, while a third pipe can empty it in 24 hours. If all three pipes are opened simultaneously, how much time (in hours and nearest minutes) will it take to fill the cistern? {SSC GD 07 Dec 2021 Shift-II}
A
9 hours 13 minutes
B
9 hours 10 minutes
C
9 hours 14 minutes
D
9hours 12 minutes
✔
Correct Answer:
A
— 9 hours 13 minutes
Explanation: A------------------- 12
B------------------ 15
C ----------------- 24
LCM of 12, 15 & 24 = 120
\[ \begin{aligned}A=\frac{120}{12}=10\\\\B=\frac{120}{15}=8\\\\C=\frac{120}{24}=-5\end{aligned} \]
(A + B + C) द्वारा 1 घंटे में किया गया कार्य / Work done by (A + B + C) in 1 hour
= 10 + 8 - 5 =13 unit
Total Time = \[ \begin{aligned}\frac{120}{13}=9\frac{3}{13}~hours\end{aligned} \]
एक टंकी का \(\frac{3}{4}\) भाग तेल से भरा हुआ है | 60 लीटर तेल निकाल लेने के बाद टंकी का \(\frac{2}{3}\) भाग भरा रहता है | टंकी की क्षमता (लीटर में) क्या होगी? / A tank is \(\frac{3}{4}\) full of oil. After taking out 60 litres of oil, \(\frac{2}{3}\) of the tank remains full. What will be the capacity (in litres) of the tank?
A
240 ltr
B
360 ltr
C
600 ltr
D
720 ltr
✔
Correct Answer:
D
— 720 ltr
Explanation: माना टंकी की क्षमता = K
\[ \begin{aligned}\frac{2}{3}k+60=\frac{3}{4}k\\\\\frac{3}{4}k-\frac{2}{3}k=60\\\\\frac{k}{12}=60\\\\k=720~ltr\end{aligned} \]
