दो पाइप एक कुंड को क्रमश: 12 घंटे और 15 घंटों में भर सकते हैं, जबकि तीसरा पाइप उसे 24 घंटे में खाली कर सकता है | यदि तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो कुंड भरने में कितना समय (घंटों और निकटतम मिनटों में) लगेगा? / Two pipes can fill a cistern in 12 hours and 15 hours respectively, while a third pipe can empty it in 24 hours. If all three pipes are opened simultaneously, how much time (in hours and nearest minutes) will it take to fill the cistern? {SSC GD 07 Dec 2021 Shift-II}
A
9 hours 13 minutes
B
9 hours 10 minutes
C
9 hours 14 minutes
D
9hours 12 minutes
✔
Correct Answer:
A
— 9 hours 13 minutes
Explanation: A------------------- 12
B------------------ 15
C ----------------- 24
LCM of 12, 15 & 24 = 120
\[ \begin{aligned}A=\frac{120}{12}=10\\\\B=\frac{120}{15}=8\\\\C=\frac{120}{24}=-5\end{aligned} \]
(A + B + C) द्वारा 1 घंटे में किया गया कार्य / Work done by (A + B + C) in 1 hour
= 10 + 8 - 5 =13 unit
Total Time = \[ \begin{aligned}\frac{120}{13}=9\frac{3}{13}~hours\end{aligned} \]
तीन पाइप A, B और C एक जलाशय को क्रमश: 12, 18 और 24 मिनट में भर सकते हैं | यदि सभी पाइप 7 मिनट के लिए एक साथ खोल दिए जाते हैं, तो जलाशय के कुल आयतन का कितने प्रतिशत जल अतिप्रवाह के रूप में बह जाएगा? / Three pipes A, B and C can fill a reservoir in 12, 18 and 24 minutes respectively. If all the pipes are opened simultaneously for 7 minutes, what percentage of the total volume of the reservoir will overflow? {SSC CPO-SI - 2019}
A
\(23\frac{2}{3}\)
B
\(23\frac{1}{3}\)
C
\(26\frac{7}{18}\)
D
\(26\frac{5}{18}\)
✔
Correct Answer:
C
— \(26\frac{7}{18}\)
Explanation: A, B तथा C द्वारा 7 मिनट में जलाशय का भरा भाग / Part of the reservoir filled by A, B and C in 7 minutes
= \[ \begin{aligned}\frac{7}{12}+\frac{7}{18}+\frac{7}{24}\\\\=\frac{42+28+21}{72}=\frac{91}{72}~Part\\\\overflow ~volume=\frac{91}{72}-1=\frac{19}{72}~Part\\\\Overflow\%=\frac{19}{72}\times100\\\\=26\frac{7}{18}\%\end{aligned} \]
यदि टंकी का \(\frac{3}{7}^{th}\) भाग 36 मिनट में भर जाता है तो बचे हुए भाग को भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा? / If \(\frac{3}{7}^{th}\) part of the tank is filled in 36 minutes then how much time (in minutes) will it take to fill the remaining part? {SSC MTS - 2017}
✔
Correct Answer:
C
— 48
Explanation: टंकी का \[ \begin{aligned}\frac{3}{7}^{th}\end{aligned} \] भाग भरता है = 36 मिनट में
पूरा भाग भर जाएगा = \[ \begin{aligned}\frac{36}{\frac{3}{7}}=12\times7=84 ~minutes \\\\Remaining ~Part=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}~Part\\\\\frac{4}{7}^{th}~of~the~area~will~be~filled=84\times\frac{4}{7}=12\times4=48~mintues\end{aligned} \]
पाइप A और B एक टंकी को क्रमश: 12 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं जबकि पाइप C भरी हुई टंकी को 8 घंटे में खाली कर सकता है | A और B को \(4\frac{1}{2}\) घंटें के लिए खोला जाता है और फिर बंद कर दिया जाता है | C अकेले इस टंकी को कितने घंटे में खाली कर देगा? / Pipes A and B can fill a tank in 12 hours and 18 hours respectively while pipe C can empty the full tank in 8 hours. A and B are opened for \(4\frac{1}{2}\) hours and then closed. In how many hours will C alone empty the tank? {SSC GD 09 Dec 2021 Shift-III}
A
\(5\frac{1}{4}~hours\)
B
9 hours
C
5 hours
D
\(9\frac{1}{2}~hours\)
✔
Correct Answer:
C
— 5 hours
Explanation: A ---------------------- 12
B ---------------------- 18
C ---------------------- 8
LCM of 12, 18 & 8 = 72
\[ \begin{aligned}A=\frac{72}{12}=6\\\\B=\frac{72}{18}=4\\\\C^-=\frac{72}{8}=-9\end{aligned} \]
(A + B) दोनों द्वारा \[ \begin{aligned}4\frac{1}{2}\end{aligned} \] घंटे में किया गया कार्य = A + B = 6 + 4 = \[ \begin{aligned}10 \times4.5=45~unit\end{aligned} \]
C अकेला उस टंकी को खाली करेगा = \[ \begin{aligned}C_{Time}=\frac{45}{9}=5~hours\end{aligned} \]
दो नल J और L अकेले एक टंकी को क्रमश: 10 मिनट और 12 मिनट में भर सकते हैं | यदि एक निकास नल K को खोल दिया जाए और सभी तीनों नल एक साथ मिलकर कार्य करें, तो वही टंकी 15 मिनट में भर जाएगी | नल K को अकेले उसी टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा? / Two taps J and L can individually fill a tank in 10 minutes and 12 minutes, respectively. If an outlet tap K is opened and all three taps work together, the same tank will be filled in 15 minutes. How long will tap K alone take to empty the same tank?
A
\(\frac{52}{3}~minutes\)
B
\(\frac{56}{3}~minutes\)
C
\(\frac{60}{7}~minutes\)
D
\(\frac{58}{11}~minutes\)
✔
Correct Answer:
C
— \(\frac{60}{7}~minutes\)
Explanation: J = 10 Min
L = 12 Min
J + L + K = 15 Min
LCM of 10, 12 & 15 = 60
\[ \begin{aligned}(J+L+K^-)=4\\\\6+5+k^-=4\\\\K^-=4-11=-7\\\\K-_{(Time)}=\frac{T.W}{K_{eff}}=\frac{60}{7}~minutes\end{aligned} \]
कोई इनलेट पाइप 2 घंटे में किसी टंकी को भर सकता है और एक आउटलेट पाइप 3 घंटे में पूरी भरी हुई टंकी को खाली कर सकता है | यदि इनलेट और आउटलेट पाइपों को एक साथ खोल दिया जाता है, तो खाली टंकी कितने समय में भर जाएगी? / An inlet pipe can fill a tank in 2 hours and an outlet pipe can empty the full tank in 3 hours. If the inlet and outlet pipes are opened simultaneously, in how much time will the empty tank be filled? {SSC MTS - 2019}
A
2 hours
B
\(\frac{3}{2}~hours\)
C
3 hours
D
6 hours
✔
Correct Answer:
D
— 6 hours
Explanation: दोनों नलों को एक साथ खोलने पर / When both the taps are opened simultaneously
भरा भाग / full part = \[ \begin{aligned}\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\\\\=\frac{3-2}{6}=\frac{1}{6}~Part\end{aligned} \]
भरने में लगा समय = 6 hours
एक पाइप एक पानी की टंकी को 36 मिनट में भर सकता है, और दूसरा पाइप इसे 48 मिनट में भर सकता है, लेकिन एक तीसरा पाइप उसे 18 मिनट में खाली कर सकता है | पहले दो पाइपों को शुरू में 16 मिनट के लिए खुला रखा जाता है और फिर तीसरा पाइप भी खोल दिया जाता है | टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा? / One pipe can fill a water tank in 36 minutes, and another pipe can fill it in 48 minutes, but a third pipe can empty it in 18 minutes. The first two pipes are initially kept open for 16 minutes and then the third pipe is also opened. How long will it take to empty the tank? {SSC GD 20 Feb 2025, Shift-I}
A
112 minutes
B
85 minutes
C
120 minutes
D
98 minutes
✔
Correct Answer:
A
— 112 minutes
Explanation: A ------------ 36
B ------------- 48
C -------------- -18
LCM of 36, 48, & -18 = 144
\[ \begin{aligned}A=\frac{144}{36}=4\\\\B=\frac{144}{48}=3\\\\C=\frac{144}{-18}=-8\\\\Time=\frac{(4+3)\times16}{(7-8)}\\\\=\frac{112}{1}=112~minutes\end{aligned} \]
तीन नल A, B तथा C एक टंकी को क्रमश: 10, 12 तथा 15 घंटें में भर सकते हैं | यदि सभी नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितने घंटे में भर जाएगी? / Three taps A, B, and C can fill a tank in 10, 12, and 15 hours respectively. If all the taps are opened simultaneously, in how many hours will the tank be full? {SSC MTS - 2017}
✔
Correct Answer:
A
— 4
Explanation: नल A द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग / Part of the tank filled by tap A in one hour= \[ \begin{aligned}\frac{1}{10}\end{aligned} \]
नल B द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग Part of the tank filled by tap B in one hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{12}\end{aligned} \]
नल C द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग Part of the tank filled by tap C in one hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{15}\end{aligned} \]
संयुक्त रूप से (A + B + C) द्वारा एक घंटे में भरा गया भाग / Part filled by (A + B + C) together in one hour
= \[ \begin{aligned}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)=\frac{6+5+4}{60}=\frac{1}{4}\end{aligned} \]
अत: 4 घंटे में टंकी भर जाएगी
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमश: 12 घंटे और 16 घंटे में भर सकते हैं | दोनों पाइपों को एक साथ खोला गया और 3 घंटे बाद पाइप B को बंद कर दिया गया | टंकी के बचे भाग को भरने में पाइप A को कितना समय (घंटों में) लगेगा? / Pipes A and B can fill an empty tank in 12 hours and 16 hours respectively. Both pipes are opened simultaneously, and after 3 hours, pipe B is closed. How long (in hours) will pipe A take to fill the remaining part of the tank? {SSC GD 10 Dec 2021 Shift-I}
A
9 hours
B
7 hours
C
\(6\frac{3}{4}~hours\)
D
\(5\frac{1}{4}~hours\)
✔
Correct Answer:
C
— \(6\frac{3}{4}~hours\)
Explanation: A ------------------------- 12
B ------------------------- 16
LCM of 12 & 16 = 48
\[ \begin{aligned}A=\frac{48}{12}=4\\\\B=\frac{48}{16}=3\end{aligned} \]
A + B ने 3 घंटे तक काम किया = \[ \begin{aligned}7 \times 3=21~unit\end{aligned} \]
बचा कार्य A के द्वारा किया गया = 48-21 = 27
\[ \begin{aligned}A_{Time}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}~hours\end{aligned} \]
दो पाइप, किसी टंकी को क्रमश: 15 घंटे और 4 घंटे में भर सकते हैं जबकि एक तीसरा पाइप इसे 12 घंटे में खाली कर सकता है | यदि तीनों पाइप एक साथ खुले हों, तो टंकी भरने में कितना समय (घंटें में) लगेगा? / Two pipes can fill a tank in 15 hours and 4 hours respectively, while a third pipe can empty it in 12 hours. If all three pipes are open simultaneously, how much time (in hours) will it take to fill the tank? {SSC CPO-SI-2020}
A
\(\frac{50}{7}\)
B
\(\frac{15}{7}\)
C
\(\frac{30}{7}\)
D
\(\frac{20}{7}\)
✔
Correct Answer:
C
— \(\frac{30}{7}\)
Explanation: माना भरने वाली पाइपें A व B तथा खाली करने वाली पाइप C है / Let the inlet pipes be A and B and the outlet pipe be C
A ----------------------- 15
B ----------------------- 4
-C---------------------- 12
LCM of 15, 4 & 12 = 60
\[ \begin{aligned}A=\frac{60}{15}=4\\\\B=\frac{60}{4}=15\\\\-C=\frac{60}{12}=5\end{aligned} \]
टंकी भरने में लगा समय = \[ \begin{aligned}\frac{60}{4+15-5}=\frac{60}{14}=\frac{30}{7}\\\\Time=\frac{30}{7}~hours\end{aligned} \]
