पाइप A और B एक टंकी को क्रमश: 12 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं जबकि पाइप C भरी हुई टंकी को 8 घंटे में खाली कर सकता है | A और B को \(4\frac{1}{2}\) घंटें के लिए खोला जाता है और फिर बंद कर दिया जाता है | C अकेले इस टंकी को कितने घंटे में खाली कर देगा? / Pipes A and B can fill a tank in 12 hours and 18 hours respectively while pipe C can empty the full tank in 8 hours. A and B are opened for \(4\frac{1}{2}\) hours and then closed. In how many hours will C alone empty the tank? {SSC GD 09 Dec 2021 Shift-III}
A
\(5\frac{1}{4}~hours\)
B
9 hours
C
5 hours
D
\(9\frac{1}{2}~hours\)
✔
Correct Answer:
C
— 5 hours
Explanation: A ---------------------- 12
B ---------------------- 18
C ---------------------- 8
LCM of 12, 18 & 8 = 72
\[ \begin{aligned}A=\frac{72}{12}=6\\\\B=\frac{72}{18}=4\\\\C^-=\frac{72}{8}=-9\end{aligned} \]
(A + B) दोनों द्वारा \[ \begin{aligned}4\frac{1}{2}\end{aligned} \] घंटे में किया गया कार्य = A + B = 6 + 4 = \[ \begin{aligned}10 \times4.5=45~unit\end{aligned} \]
C अकेला उस टंकी को खाली करेगा = \[ \begin{aligned}C_{Time}=\frac{45}{9}=5~hours\end{aligned} \]
तीन नल A, B तथा C एक टंकी को क्रमश: 10, 12 तथा 15 घंटें में भर सकते हैं | यदि सभी नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितने घंटे में भर जाएगी? / Three taps A, B, and C can fill a tank in 10, 12, and 15 hours respectively. If all the taps are opened simultaneously, in how many hours will the tank be full? {SSC MTS - 2017}
✔
Correct Answer:
A
— 4
Explanation: नल A द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग / Part of the tank filled by tap A in one hour= \[ \begin{aligned}\frac{1}{10}\end{aligned} \]
नल B द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग Part of the tank filled by tap B in one hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{12}\end{aligned} \]
नल C द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग Part of the tank filled by tap C in one hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{15}\end{aligned} \]
संयुक्त रूप से (A + B + C) द्वारा एक घंटे में भरा गया भाग / Part filled by (A + B + C) together in one hour
= \[ \begin{aligned}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)=\frac{6+5+4}{60}=\frac{1}{4}\end{aligned} \]
अत: 4 घंटे में टंकी भर जाएगी
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमश: 12 घंटे और 16 घंटे में भर सकते हैं | दोनों पाइपों को एक साथ खोला गया और 3 घंटे बाद पाइप B को बंद कर दिया गया | टंकी के बचे भाग को भरने में पाइप A को कितना समय (घंटों में) लगेगा? / Pipes A and B can fill an empty tank in 12 hours and 16 hours respectively. Both pipes are opened simultaneously, and after 3 hours, pipe B is closed. How long (in hours) will pipe A take to fill the remaining part of the tank? {SSC GD 10 Dec 2021 Shift-I}
A
9 hours
B
7 hours
C
\(6\frac{3}{4}~hours\)
D
\(5\frac{1}{4}~hours\)
✔
Correct Answer:
C
— \(6\frac{3}{4}~hours\)
Explanation: A ------------------------- 12
B ------------------------- 16
LCM of 12 & 16 = 48
\[ \begin{aligned}A=\frac{48}{12}=4\\\\B=\frac{48}{16}=3\end{aligned} \]
A + B ने 3 घंटे तक काम किया = \[ \begin{aligned}7 \times 3=21~unit\end{aligned} \]
बचा कार्य A के द्वारा किया गया = 48-21 = 27
\[ \begin{aligned}A_{Time}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}~hours\end{aligned} \]
दो पाइप एक कुंड को क्रमश: 12 घंटे और 15 घंटों में भर सकते हैं, जबकि तीसरा पाइप उसे 24 घंटे में खाली कर सकता है | यदि तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो कुंड भरने में कितना समय (घंटों और निकटतम मिनटों में) लगेगा? / Two pipes can fill a cistern in 12 hours and 15 hours respectively, while a third pipe can empty it in 24 hours. If all three pipes are opened simultaneously, how much time (in hours and nearest minutes) will it take to fill the cistern? {SSC GD 07 Dec 2021 Shift-II}
A
9 hours 13 minutes
B
9 hours 10 minutes
C
9 hours 14 minutes
D
9hours 12 minutes
✔
Correct Answer:
A
— 9 hours 13 minutes
Explanation: A------------------- 12
B------------------ 15
C ----------------- 24
LCM of 12, 15 & 24 = 120
\[ \begin{aligned}A=\frac{120}{12}=10\\\\B=\frac{120}{15}=8\\\\C=\frac{120}{24}=-5\end{aligned} \]
(A + B + C) द्वारा 1 घंटे में किया गया कार्य / Work done by (A + B + C) in 1 hour
= 10 + 8 - 5 =13 unit
Total Time = \[ \begin{aligned}\frac{120}{13}=9\frac{3}{13}~hours\end{aligned} \]
एक पाइप 20 मिनट में एक टंकी को भर सकता है | जबकि यह टंकी पूरी तरह भरी हो तब रिसाव से 28 मिनट में पूरी तरह से खाली हो जाती है | जब दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा? / A pipe can fill a tank in 20 minutes. When the tank is completely full, a leak empties it completely in 28 minutes. How long will it take to fill the tank when both pipes are opened simultaneously? {SSC GD 06 March 2019 Shift-I}
A
80 min
B
70 min
C
48 min
D
60 min
✔
Correct Answer:
B
— 70 min
Explanation: Pipe A ---------------- 20
Pipe B ---------------- 28
LCM of 20 & 28 = 140
\[ \begin{aligned}Pipe~A=\frac{140}{20}=7\\\\Pipe~B=\frac{140}{28}=-5\end{aligned} \]
दोनों पाइपों को एक साथ खोला जाता है तो टंकी को भरने में लगा समय / If both the pipes are opened simultaneously then the time taken to fill the tank is
= \[ \begin{aligned}\frac{140}{7-5}=70 ~min\end{aligned} \]
यदि दो पाइप एक साथ काम करते हैं, तो एक टंकी 12 घंटे में भर जाती है | एक पाइप टंकी को दुसरे से 10 घंटे तेजी से भरता है | टंकी को भरने के लिए तेज पाइप को अकेले कितने घंटे लगेंगे? / If two pipes work together, a tank is filled in 12 hours. One pipe fills the tank 10 hours faster than the other. How many hours will the faster pipe alone take to fill the tank? {SSC GD 07 March 2019 Shift-III}
A
20 hours
B
12 hours
C
15 hours
D
18 hours
✔
Correct Answer:
B
— 12 hours
Explanation: A = K
B = K + 10
By Option
A -------------------- 20
B -------------------- 30
LCM of 20 & 30 = 60
\[ \begin{aligned}A=\frac{60}{20}=3\\\\B=\frac{60}{30}=2\end{aligned} \]
(A + B) साथ में भरेंगे = \[ \begin{aligned}=\frac{60}{5}=12~hours\end{aligned} \]
तीन पाइप A, B और C एक टंकी को 4 घंटे में भरते हैं | टंकी को पाइप B की तुलना में, पाइप C दोगुनी तेजी से भरता है और पाइप A की तुलना में, पाइप B तीन गुनी तेजी से भरता है | अकेले पाइप A टंकी को कितने समय में भर देगा? / Three pipes A, B, and C fill a tank in 4 hours. Pipe C fills the tank twice as fast as pipe B, and pipe B fills it thrice as fast as pipe A. How long will pipe A alone take to fill the tank? {SSC CPO- SI - 2019}
A
25 hours
B
40 hours
C
32 hours
D
30 hours
✔
Correct Answer:
B
— 40 hours
Explanation: A, B और C की कार्यक्षमता का अनुपात = 1 : 3 : 6
\[ \begin{aligned}Efficiency ~(A+B+C)\times Total ~Times = Efficiency ~of A\times Total~time of A\\\\10\times4=1\times Total ~time ~of A\\\\Total~Times~of~A=40~hours\end{aligned} \]
पाइप A और B भरी हुई टंकी को क्रमश: 15 मिनट और 20 मिनट में खाली कर सकते हैं, जबकि अकेले पाइप C खाली टंकी को 8 मिनट में भर सकता है | यदि पाइप A, B और C को एक साथ खोला जाता है, तो टंकी कितने घंटों में भर जाएगी? / Pipes A and B can empty a full tank in 15 minutes and 20 minutes respectively, while pipe C alone can fill an empty tank in 8 minutes. If pipes A, B and C are opened simultaneously, in how many hours will the tank be full? {SSC GD 07 Dec 2021 Shift-II}
A
2.5 hours
B
2 hours
C
1.5 hours
D
3 hours
✔
Correct Answer:
B
— 2 hours
Explanation: A ------------------ 15 min
B ------------------ 20 min
C ----------------- 8 min
LCM of 15, 20 & 8 min = 120 (Total efficiency)
(A + B + C) एक दिन का कुल कार्य = -8 - 6 + 15 = 1 unit
टंकी भरी जायेगी = \[ \begin{aligned}\frac{Total~Capacity}{Positive~Action}\\\\=\frac{120}{1}=2~hours\end{aligned} \]
नल A, किसी टंकी को 20 घंटे में भर सकता है और नल B, उसी टंकी को 30 घंटे में भर सकता है | यदि दोनों नल एक साथ खोले जाते हैं, तो टंकी को भरने में कितना समय लगेगा? / Tap A can fill a tank in 20 hours and tap B can fill the same tank in 30 hours. If both taps are opened simultaneously, how long will it take to fill the tank? {SSC CHSL - 2020}
A
12 hours
B
10 hours
C
24 hours
D
16 hours
✔
Correct Answer:
A
— 12 hours
Explanation: दोनों नलों द्वारा 1 घंटे में टंकी का भरा हुआ भाग / Part of the tank filled by both the taps in 1 hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{20}+\frac{1}{30}=\frac{3+2}{60}=\frac{1}{12}\end{aligned} \]
अत: टंकी को भरने में 12 घंटे का समय लगेगा | / Hence, it will take 12 hours to fill the tank.
एक टैंक से 3 पाइप जुड़े हुए हैं | पहला इसे 5 घंटे में पूरी तरह भर देता है, दुसरा इसे 4 घंटे में पूरी तरह भर देता है, और तीसरा इसे 20 घंटें में खाली कर देता है | यदि तीनों पाइपों को एक साथ सुबह 7:00 बजे खोल दिया जाए तो टंकी कितने बजे पूरी तरह भर जाएगी? / Three pipes are connected to a tank. The first fills it completely in 5 hours, the second in 4 hours, and the third in 20 hours. If all three pipes are opened simultaneously at 7:00 am, at what time will the tank be completely full? {SSC GD, 12 Feb.,2025, Shift-III}
A
9:30 a.m
B
11:00 a.m.
C
10:00 a.m
D
10:30 a.m
✔
Correct Answer:
A
— 9:30 a.m
Explanation: A---------------5
B -------------- 4
C ------------- 20
LCM of 5, 4 & 20 = 20
\[ \begin{aligned}A=\frac{20}{5}=4\\\\B=\frac{20}{4}=5\\\\C=\frac{20}{20}=-1\end{aligned} \]
A + B + C की कुल क्षमता / Total Efficiency of A + B + C = 4 + 5 - 1
Total Efficiency = 8
A + B + C द्वारा लिया गया समय = \[ \begin{aligned}\frac{20}{8}=2.5~hours\\\\=2 ~hours ~30~minutes\end{aligned} \]
टंकी भरने का समय = (7:00 + 2:30) a.m.
= 9:30 a.m.
