गोविन्द ने HDFC में 3% वार्षिक ब्याज दर पर कुछ धनराशि का निवेश किया | यदि 2 वर्षों के बाद, गोविन्द को वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि होने वाले चक्रवृद्धि ब्याज के रूप में रू 203 प्राप्त होता है, तो संगत साधारण ब्याज (रू में) क्या होगा? / Govind invested some money in HDFC at 3% annual interest. If after 2 years, Govind receives Rs 203 as compound interest compounded annually, what will be the corresponding simple interest (in Rs)? {SSC GD 10 Feb 2025 Shift - I}
✔
Correct Answer:
C
— 200
Explanation: \[
\begin{aligned}R=3\%,~T=2~years\\\\CI=6.09\%=203\\\\SI=6\%=\frac{203}{6.09}\times6\\\\=200\end{aligned}
\]
रू x की धनराशि हर 10 माह के बाद चक्रवृद्धि होने वाली 12% वार्षिक ब्याज दर पर \(2\frac{1}{2}\) वर्ष में रू 54,571 हो जाती है | x का मान कितना है? / A sum of Rs x amounts to Rs 54,571 in \(2\frac{1}{2}\) years at 12% annual interest compounded every 10 months. What is the value of x? {SSC GD 06 Feb 2025 Shift-I}
A
42000
B
40000
C
39000
D
41000
✔
Correct Answer:
D
— 41000
Explanation: \[
\begin{aligned}R=36\%~(Annually)\\\\R=18\%~(Half ~yearly)\\\\T=1 ~year = 2 ~cycle ~(Half~year)\\\\Rate ~for ~2nd ~half ~year~R\% \\\\=18+18+\frac{18\times18}{100}=39.24\%\\\\CI=7000\times\frac{39.24}{100}=Rs.~2746.8\end{aligned}
\]
रू 300000 का मूलधन 7% वार्षिक की दर से चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप में संयोजित) पर उधार लिया जाता है | 2 वर्ष के बाद धनराशि कितनी हो जाएगी? / A principal of Rs 300,000 is borrowed at 7% per annum compound interest (compounded annually). What will the amount be after 2 years?
A
31247
B
33248
C
34347
D
35687
✔
Correct Answer:
C
— 34347
Explanation: 2 वर्ष के लिए दर (R%)
= \[ \begin{aligned}7+7+\frac{7\times7}{100}\\\\=14.9\%\\\\Amount = 30000\times\frac{114.49}{100}\\\\Rs.~34347\end{aligned} \]
विजय के पास रू 1224 हैं | उन्होंने इसे अपने पुत्रों अजय और प्रकाश के बीच बाँट दिया और उन्हें इसे वार्षिक रूप से चक्रवृधित 4% वार्धिक ब्याज दर पर निवेश करने को कहा | यह देखा गया कि अजय और प्रकाश को क्रमश: 18 और 19 वर्ष बाद समान धनराशि प्राप्त हुई | विजय ने प्रकाश को कितनी धनराशि (रू में) दी थी? / Vijay had Rs 1224. He divided it between his sons Ajay and Prakash and asked them to invest it at 4% compound interest per annum. It was observed that Ajay and Prakash received the same amount after 18 and 19 years, respectively. How much money (in Rs) did Vijay give to Prakash? {SSC GD 04 Feb 2025 Shift - III}
✔
Correct Answer:
B
— 600
Explanation: \[
\begin{aligned}(R)~4\%=\frac{26}{25}\\\\(Time)~\frac{A}{P}=\frac{18}{19}\\\\P_A\left(\frac{26}{25}\right)^{18}=P_P\left(\frac{26}{25}\right)^{19}\\\\\frac{P_A}{P_P}=\frac{26}{25}\\\\P_P=\frac{1224}{51}\times25\\\\=Rs.~600\end{aligned}
\]
रमेश ने कुछ पैसे उधार लिए और पहले वर्ष के अंत में रू 4565 और दुसरे वर्ष के अंत में रू 6534 के भुगतान द्वारा इसे चुकता करने के लिए सहमत हो गया | यदि चक्रवृद्धि ब्याज की दर 10% वार्षिक है, तो रमेश द्वारा उधार ली गई राशि ज्ञात कीजिए | / Ramesh borrowed some money and agreed to repay it by paying ₹4565 at the end of the first year and ₹6534 at the end of the second year. If the rate of compound interest is 10% per annum, find the amount borrowed by Ramesh. {SSC GD 17 Jan 2023, Shift-IV}
A
9660
B
9440
C
9330
D
9550
✔
Correct Answer:
D
— 9550
Explanation: 1 वर्ष के लिए A = P + CI
= 100% + 10% = 110%
\[ \begin{aligned}110\%\to4565\\\\100\%=\frac{4565}{110}\times100=Rs.4150\\\\Rate ~for~2~years\\\\=10+10+\frac{10\times10}{100}=21\%\\\\A=P+CI=100\%+21\%\\\\=121\%\\\\121\%\to6534\\\\100\%\to\frac{6534}{121}\times100=Rs.~5400\\\\P=4150+5400=Rs.~9550\end{aligned} \]
रू 9000 की धनराशि 2% चक्रवृद्धि ब्याज दर पर 3 वर्ष के लिए निवेश की गई तब 3 वर्ष बाद मिश्रधन होगा? / If Rs 9000 is invested at 2% compound interest for 3 years, then what will be the amount after 3 years? {SSC GD 30 Nov 2021 Shift -III}
A
9650
B
10255.25
C
9525.50
D
9550.87
✔
Correct Answer:
D
— 9550.87
Explanation: \[
\begin{aligned}R=2\%=\frac{1}{50}, T=3 years\\\\A=9000\times\frac{51}{50}\times \frac{51}{50}\times\frac{51}{50}\\\\=9550.87\end{aligned}
\]
चक्रवृद्धि ब्याज (वार्षिक रूप से संयोजित) पर निवेश करने पर कोई धनराशि 2 वर्षों में स्वयं की 3.24 गुनी हो जाती है | वार्षिक ब्याज दर कितनी है? / A sum of money becomes 3.24 times itself in 2 years when invested at compound interest (compounded annually). What is the annual interest rate? {SSC GD 27 Feb 2024 Shift-IV}
✔
Correct Answer:
B
— 80%
Explanation: \[
\begin{aligned}1\overset{2~years}{\longrightarrow}3.24~times\\\\\frac{Amount}{Principal}=\sqrt\frac{324}{100}=\frac{18}{10}\\\\Rate=\frac{8}{10}\times100=80\%\end{aligned}
\]
एक व्यक्ति ने कुछ धनराशि उधार ली और पहले वर्ष के अंत में रू 4,200 और दुसरे वर्ष के अंत में रू 4,410 का भुगतान करके उसकी चुकौती करने पर सहमत हुआ | यदि चक्रवृद्धि ब्याज की दर 5% प्रतिवर्ष थी, तो उधार ली गई राशि ज्ञात कीजिए / A man borrowed some money and agreed to repay it by paying ₹4,200 at the end of the first year and ₹4,410 at the end of the second year. If the rate of compound interest was 5% per annum, find the amount borrowed. {DP Const. 2023 Shift-I}
A
8500
B
8000
C
7500
D
7000
✔
Correct Answer:
B
— 8000
Explanation: \[
\begin{aligned}Rate =5\%=\frac{1}{2}\\\\Amount=4200\times\frac{20}{21}+4410\times\left(\frac{20}{21}\right)^2\\\\=4000+4000=Rs.~8000\end{aligned}
\]
रू 20000 पर 9% प्रतिवर्ष की दर से 1 वर्ष और 4 महीने का चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए | / Find the compound interest on Rs 20000 at 9% per annum for 1 year and 4 months. {SSC GD 03 Dec 2021 Shift-II}
A
2454
B
2654
C
2540
D
2450
✔
Correct Answer:
A
— 2454
Explanation: 1 साल की दर = 9%
4 माह की दर = \[ \begin{aligned}\frac{9}{12}\times4=3\%\\\\P=20000\end{aligned} \]
पहली (R = 9%) = 1800
दूसरी (R = 3%) 600 54
CI = 1800 + 600 + 54 = 2454
रू 9500 पर 2 वर्षों में 8% प्रतिवर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज ज्ञात कीजिए, यदि ब्याज अर्द्धवार्षिक रूप से संयोजित किया जा रहा है | / Find the compound interest on Rs 9500 in 2 years at 8% per annum, if the interest is being compounded half-yearly. {SSC GD 01 Dec 2021, Shift - III}
A
1613.66
B
1213.50
C
1532.75
D
1650
✔
Correct Answer:
A
— 1613.66
Explanation: Compounded half yearly
Times = 2t, R = \[ \begin{aligned}\left(\frac{R}{2}\right)\%\\\\CI=P\left[\left(1+\frac{R}{100}\right)^t-1\right]\\\\CI=9500\left[\left(1+\frac{4}{100}\right)^4-1\right]\\\\=9500\left[\left(\frac{26}{25}\right)^4-1\right]\\\\=9500\left[\frac{66351}{390625}\right]\\\\=Rs.~1613.66\end{aligned} \]
