A और B एक काम को \(\frac{14}{3}\) दिनों में पूरा कर सकते हैं जबकि B और C उसी काम को \(\frac{12}{5}\) दिनों में पूरा कर सकते हैं तथा C और A उसी काम को \(\frac{16}{3}\) दिनों में पूरा कर सकते हैं | यदि वे तीनों एक साथ मिलकर काम करते हैं तो वे समान काम का कितना हिस्सा 2 दिनों में पूरा कर सकते हैं? / A and B can complete a piece of work in \(\frac{14}{3}\) days while B and C can complete the same work in \(\frac{12}{5}\) days and C and A can complete the same work in \(\frac{16}{3}\) days. If all three of them work together, how much of the same work can they complete in 2 days? {SSC GD 21 Feb 2024 Shift-II}
A
\(\frac{277}{336}\)
B
\(\frac{127}{336}\)
C
\(\frac{275}{336}\)
D
\(\frac{225}{336}\)
✔
Correct Answer:
C
— \(\frac{275}{336}\)
Explanation: A + B -----------------
B + C -----------------
C + A -----------------
LCM of \[ \begin{aligned} \frac{14}{3}, \frac{12}{5},\frac{16}{3}=336\end{aligned} \]
\[ \begin{aligned}A+B=\frac{336}{\frac{14}{3}}=\frac{336\times3}{14}=72\end{aligned} \]
\[ \begin{aligned}B + C = \frac{336}{\frac{12}{5}}=\frac{336\times5}{12}=140\end{aligned} \]
\[ \begin{aligned}C+A=\frac{336}{\frac{16}{3}}=\frac{336\times3}{16}=63\end{aligned} \]
A + B + B + C + C + A = 72 + 140 + 63
2(A + B + C) = 275
A + B + C = 137.5
2 दिनों का काम \[ \begin{aligned}137.5\times2=275\\\\Ratio=\frac{275}{336}\end{aligned} \]
4 पुरुष और 3 महिलाएं एक कार्य को 6 दिन में पूरा करते हैं, तथा 5 पुरुष और 7 महिलाएं उसी कार्य को 4 दिन में पूरा कर सकते हैं | 8 पुरुष और 6 महिलाएं उसी कार्य को पूरा करने में कितना समय लेंगे? / 4 men and 3 women can complete a task in 6 days, and 5 men and 7 women can complete the same task in 4 days. How long will it take 8 men and 6 women to complete the same task? {SSC GD 05 Feb 2025 Shift-III}
A
3 days
B
9 days
C
8 days
D
6 days
✔
Correct Answer:
A
— 3 days
Explanation: \[
\begin{aligned}(4M+3F)\times6=4(5M+7F)\\\\24M+18F=20M+28F\\\\4M=10F\\\\M:F\\\\5~:~2\\\\Total ~work=(4\times5+3\times2)\times6\\\\=26\times6=156\\\\(8M+6F)_{eff}=8\times5+6\times2\\\\=52\\\\Time=\frac{156}{52}=3~days\end{aligned}
\]
कुलदीप एक कार्य को करने में मनीष से दोगुना कुशल है | एक साथ कार्य करते हुए वे 36 दिनों में एक कार्य को पूरा कर सकते हैं | कुलदीप अकेले उस कार्य को ______ में पूरा कर सकता है | / Kuldeep is twice as efficient as Manish at performing a task. Working together, they can complete a task in 36 days. Kuldeep alone can complete the same task in ______. {SSC GD 23 Jan 2023 Shift-I}
A
54 days
B
50 days
C
56 days
D
52 days
✔
Correct Answer:
A
— 54 days
Explanation: K : M
क्षमता (Efficiency) = 2 : 1
\[ \begin{aligned}T.W.=Days\times eff\\\\=36\times(2+1)=108\\\\Kuldeep_{eff}=2\\\\T_k=\frac{108}{2}=54~days\end{aligned} \]
A एक काम को 18 दिन में कर सकता है और B उसी काम को 30 दिन में कर सकता है | इन दोनों ने मिलकर 6 दिन तक काम किया | बचे काम को C ने अकेले 7 दिन में पूरा किया | A, B और C मिलकर इसी काम को कितने दिन में पूरा करेंगे? / A can do a piece of work in 18 days and B in 30 days. They worked together for 6 days. C alone completed the remaining work in 7 days. In how many days will A, B, and C together complete the same work? {SSC GD 07 Dec 2021, Shift-III}
A
\[
\begin{aligned}11\frac{3}{7}~days\end{aligned}
\]
B
\[
\begin{aligned}9\frac{3}{7}~days\end{aligned}
\]
C
\[
\begin{aligned}7\frac{3}{7}~days\end{aligned}
\]
D
\[
\begin{aligned}6\frac{3}{7}~days\end{aligned}
\]
✔
Correct Answer:
D
— \[
\begin{aligned}6\frac{3}{7}~days\end{aligned}
\]
Explanation: A -------------------------- 18
B --------------------------- 30
LCM of 18 & 30 = 90
\[ \begin{aligned}A = \frac{90}{18}=5\\\\B=\frac{90}{30}=3\end{aligned} \]
A व B के द्वारा 6 दिन में किया गया कार्य = \[ \begin{aligned}8\times6=48 ~unit\end{aligned} \]
बचा कार्य = 90 - 48 = 42 unit
C के द्वारा किया गया शेष कार्य 7 दिन में
तो C की कार्य क्षमता = \[ \begin{aligned}\frac{42}{7}=6\end{aligned} \]
A, B व C तीनों मिलकर उस कार्य को करेंगे = \[ \begin{aligned}\frac{Total~work}{Total~efficiancy}\\\\\frac{90}{14}=6\frac{6}{14}=6\frac{3}{7}~days\end{aligned} \]
अनिल एक काम 80 दिनों में पूरा कर सकता है | अनिल 30 दिनों में कुल काम का कितना प्रतिशत काम पूरा कर सकता है? / Anil can complete a piece of work in 80 days. What percentage of the total work can Anil complete in 30 days? {SSC GD 22 Feb 2024 Shift-IV}
A
38%
B
37.5%
C
40%
D
42%
✔
Correct Answer:
B
— 37.5%
Explanation: Anil = 80 days = 80 Ration (work)
30 days = 30 Ratio (work)
\[ \begin{aligned}\%=\frac{30}{80}\times100=37.5\%\end{aligned} \]
मोहन और रोहन ने रू 3300 में एक काम किया | मोहन अकेले उस काम को 10 दिनों में पूरा कर सकता है और रोहन अकेले उसी काम को 12 दिनों में पूरा कर सकता है | यदि वे दोनों एक साथ मिलकर काम करते हैं तो उन्हें प्राप्त होने वाली धनराशि के बीच का अंतर कितना होगा? / Mohan and Rohan did a job for Rs 3300. Mohan alone could complete the job in 10 days, and Rohan alone could complete the job in 12 days. What would be the difference between the amounts they would receive if they both worked together? {SSC GD 26 Feb 2024 Shift-I}
✔
Correct Answer:
D
— 300
Explanation: Mohan ------------------- 10 days
Rohan -------------------- 12 days
LCM of 10 & 12 = 60
\[ \begin{aligned}Mohan = \frac{60}{10}=6\\\\Rohan=\frac{60}{12}=5\end{aligned} \]
11 Ratio = 3300
1 Ratio = 300
प्राप्त धनराशि के बीच का अंतर
6R - 5R = 1R = Rs. 300
A अकेले किसी काम को 40 दिनों में पूरा कर सकता है और B अकेले उसी काम को 60 दिनों में पूरा कर सकता है | वे दोनों मिलकर उसी काम को कितने दिनों में पूरा करेंगे? / A alone can complete a piece of work in 40 days and B alone can complete the same work in 60 days. In how many days will they both complete the same work together? {SSC GD 26 Feb 2024 Shift-III}
A
29 Days
B
25 Days
C
32 days
D
24 days
✔
Correct Answer:
D
— 24 days
Explanation: A ------- 40
B ------- 60
LCM of 40 and 60 = 120
= \[ \begin{aligned}\frac{120}{40}=3\\\\=\frac{120}{60}=2\end{aligned} \]
A + B = 3 + 2 = 5
= \[ \begin{aligned}T_{A+B}=\frac{120}{5}=24 ~days\end{aligned} \]
सूरज एक कार्य का \(\frac{1}{12^{th}}\) भाग 9 दिनों में पूरा करता है | इस दर से, उसे कार्य करने में कितने दिन और लगेंगे? / Suraj completes \(\frac{1}{12^{th}}\) of a job in 9 days. At this rate, how many more days will he take to complete the job? {SSC GD 12 Feb 2025 Shift-II}
✔
Correct Answer:
A
— 99
Explanation: सूरज पूरा काम करेगा = \[ \begin{aligned}9\times\frac{12}{1}=108~days\end{aligned} \]
अतिरिक्त दिन = 108 - 9 = 99 days
राकेश, महेश और पुनीश मिलकर 20 मिनट में एक कुर्सी बना सकते हैं | राकेश और महेश मिलकर इसे 25 मिनट में बना सकते हैं | पुनीश को अकेले उस कुर्सी को बनाने में कितना समय लगेगा? / Rakesh, Mahesh, and Puneesh can make a chair together in 20 minutes. Rakesh and Mahesh can make it together in 25 minutes. How long will it take Puneesh alone to make the chair? {SSC GD 22 Feb 2024 Shift-II}
A
110 minute
B
80 minute
C
100 minute
D
95 minute
✔
Correct Answer:
C
— 100 minute
Explanation: R + M + P ---------------- 20
R + M -------------------- 25
LCM of 20 & 25 = 100
= \[ \begin{aligned}R+M+P=\frac{100}{20}=5\\\\R+M=\frac{100}{25}=4\end{aligned} \]
R + M + P = 5
P = (R + M + P) - (R + M)
= 5 - 4 = 1
P = 1
\[ \begin{aligned}T_P=\frac{100}{1}=100~ minutes\end{aligned} \]
X अकेले एक काम को 20 दिनों में पूरा कर सकता है और Y अकेले उसी काम को 50 दिनों में पूरा कर सकता है | वे दोनों एक साथ मिलकर काम शुरू करते हैं लेकिन 5 दिनों के बाद X काम छोड़ देता है | शेष काम को पूरा करने में Y को कितना समय लगेगा? / X alone can complete a piece of work in 20 days and Y alone can complete the same work in 50 days. They both start the work together but X leaves after 5 days. How long will it take Y to complete the remaining work? {SSC GD 26 Feb 2024 Shift -IV}
A
35 Days
B
37 Days
C
32.5 Days
D
36 Days
✔
Correct Answer:
C
— 32.5 Days
Explanation: X ---------------- 20
Y ---------------- 50
LCM of 20 & 50 = 100
\[ \begin{aligned}X=\frac{100}{20}=5\\\\Y=\frac{100}{20}=2\end{aligned} \]
\[ \begin{aligned}(5+2)\times5~days~+ ~2~\times~?~days=100\\\\35+2\times?~days=100\\\\?~days=\frac{100-35}{2}=\frac{65}{2}=32.5\end{aligned} \]
