दो पाइप एक कुंड को क्रमश: 12 घंटे और 15 घंटों में भर सकते हैं, जबकि तीसरा पाइप उसे 24 घंटे में खाली कर सकता है | यदि तीनों पाइप एक साथ खोले जाते हैं, तो कुंड भरने में कितना समय (घंटों और निकटतम मिनटों में) लगेगा? / Two pipes can fill a cistern in 12 hours and 15 hours respectively, while a third pipe can empty it in 24 hours. If all three pipes are opened simultaneously, how much time (in hours and nearest minutes) will it take to fill the cistern? {SSC GD 07 Dec 2021 Shift-II}
A
9 hours 13 minutes
B
9 hours 10 minutes
C
9 hours 14 minutes
D
9hours 12 minutes
✔
Correct Answer:
A
— 9 hours 13 minutes
Explanation: A------------------- 12
B------------------ 15
C ----------------- 24
LCM of 12, 15 & 24 = 120
\[ \begin{aligned}A=\frac{120}{12}=10\\\\B=\frac{120}{15}=8\\\\C=\frac{120}{24}=-5\end{aligned} \]
(A + B + C) द्वारा 1 घंटे में किया गया कार्य / Work done by (A + B + C) in 1 hour
= 10 + 8 - 5 =13 unit
Total Time = \[ \begin{aligned}\frac{120}{13}=9\frac{3}{13}~hours\end{aligned} \]
पाइप A और B किसी टैंक को क्रमश: 15 घंटे और 18 घंटे में भर सकते हैं | यदि दोनों पाइपों को एक साथ खोल दिया जाए तो टैंक को दो-तिहाई भाग भरने में कितना समय लगेगा? / Pipes A and B can fill a tank in 15 hours and 18 hours respectively. If both pipes are opened simultaneously, how long will it take to fill the tank two-thirds of the way? {SSC GD 03 Dec 2021 Shift-I}
A
5 hours
B
\(5\frac{5}{11}~hours\)
C
6 hours
D
\(6\frac{6}{11}~hours\)
✔
Correct Answer:
B
— \(5\frac{5}{11}~hours\)
Explanation: A ---------------- 15
B ---------------- 18
LCM of 15 & 18 = 90
\[ \begin{aligned}A=\frac{90}{15}=6\\\\B=\frac{90}{18}=5\\\\Total~ Efficiency = 6+ 5=11\end{aligned} \]
A और B दोनों मिलकर टैंक के दो-तिहाई भाग को भरेंगे / A and B together will fill two-thirds of the tank
\[ \begin{aligned}=\frac{90}{11}\times\frac{2}{3}=5\frac{5}{11}~hours\end{aligned} \]
पाइप A और B एक खाली टंकी को क्रमश: 12 घंटे और 16 घंटे में भर सकते हैं | दोनों पाइपों को एक साथ खोला गया और 3 घंटे बाद पाइप B को बंद कर दिया गया | टंकी के बचे भाग को भरने में पाइप A को कितना समय (घंटों में) लगेगा? / Pipes A and B can fill an empty tank in 12 hours and 16 hours respectively. Both pipes are opened simultaneously, and after 3 hours, pipe B is closed. How long (in hours) will pipe A take to fill the remaining part of the tank? {SSC GD 10 Dec 2021 Shift-I}
A
9 hours
B
7 hours
C
\(6\frac{3}{4}~hours\)
D
\(5\frac{1}{4}~hours\)
✔
Correct Answer:
C
— \(6\frac{3}{4}~hours\)
Explanation: A ------------------------- 12
B ------------------------- 16
LCM of 12 & 16 = 48
\[ \begin{aligned}A=\frac{48}{12}=4\\\\B=\frac{48}{16}=3\end{aligned} \]
A + B ने 3 घंटे तक काम किया = \[ \begin{aligned}7 \times 3=21~unit\end{aligned} \]
बचा कार्य A के द्वारा किया गया = 48-21 = 27
\[ \begin{aligned}A_{Time}=\frac{27}{4}=6\frac{3}{4}~hours\end{aligned} \]
यदि दो पाइप एक साथ काम करते हैं, तो एक टंकी 12 घंटे में भर जाती है | एक पाइप टंकी को दुसरे से 10 घंटे तेजी से भरता है | टंकी को भरने के लिए तेज पाइप को अकेले कितने घंटे लगेंगे? / If two pipes work together, a tank is filled in 12 hours. One pipe fills the tank 10 hours faster than the other. How many hours will the faster pipe alone take to fill the tank? {SSC GD 07 March 2019 Shift-III}
A
20 hours
B
12 hours
C
15 hours
D
18 hours
✔
Correct Answer:
B
— 12 hours
Explanation: A = K
B = K + 10
By Option
A -------------------- 20
B -------------------- 30
LCM of 20 & 30 = 60
\[ \begin{aligned}A=\frac{60}{20}=3\\\\B=\frac{60}{30}=2\end{aligned} \]
(A + B) साथ में भरेंगे = \[ \begin{aligned}=\frac{60}{5}=12~hours\end{aligned} \]
यदि टंकी का \(\frac{3}{7}^{th}\) भाग 36 मिनट में भर जाता है तो बचे हुए भाग को भरने में कितना समय (मिनटों में) लगेगा? / If \(\frac{3}{7}^{th}\) part of the tank is filled in 36 minutes then how much time (in minutes) will it take to fill the remaining part? {SSC MTS - 2017}
✔
Correct Answer:
C
— 48
Explanation: टंकी का \[ \begin{aligned}\frac{3}{7}^{th}\end{aligned} \] भाग भरता है = 36 मिनट में
पूरा भाग भर जाएगा = \[ \begin{aligned}\frac{36}{\frac{3}{7}}=12\times7=84 ~minutes \\\\Remaining ~Part=1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}~Part\\\\\frac{4}{7}^{th}~of~the~area~will~be~filled=84\times\frac{4}{7}=12\times4=48~mintues\end{aligned} \]
तीन पाइप A, B और C एक टंकी को 4 घंटे में भरते हैं | टंकी को पाइप B की तुलना में, पाइप C दोगुनी तेजी से भरता है और पाइप A की तुलना में, पाइप B तीन गुनी तेजी से भरता है | अकेले पाइप A टंकी को कितने समय में भर देगा? / Three pipes A, B, and C fill a tank in 4 hours. Pipe C fills the tank twice as fast as pipe B, and pipe B fills it thrice as fast as pipe A. How long will pipe A alone take to fill the tank? {SSC CPO- SI - 2019}
A
25 hours
B
40 hours
C
32 hours
D
30 hours
✔
Correct Answer:
B
— 40 hours
Explanation: A, B और C की कार्यक्षमता का अनुपात = 1 : 3 : 6
\[ \begin{aligned}Efficiency ~(A+B+C)\times Total ~Times = Efficiency ~of A\times Total~time of A\\\\10\times4=1\times Total ~time ~of A\\\\Total~Times~of~A=40~hours\end{aligned} \]
तीन नल A, B तथा C एक टंकी को क्रमश: 10, 12 तथा 15 घंटें में भर सकते हैं | यदि सभी नलों को एक साथ खोल दिया जाए, तो टंकी कितने घंटे में भर जाएगी? / Three taps A, B, and C can fill a tank in 10, 12, and 15 hours respectively. If all the taps are opened simultaneously, in how many hours will the tank be full? {SSC MTS - 2017}
✔
Correct Answer:
A
— 4
Explanation: नल A द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग / Part of the tank filled by tap A in one hour= \[ \begin{aligned}\frac{1}{10}\end{aligned} \]
नल B द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग Part of the tank filled by tap B in one hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{12}\end{aligned} \]
नल C द्वारा एक घंटे में टंकी का भरा गया भाग Part of the tank filled by tap C in one hour = \[ \begin{aligned}\frac{1}{15}\end{aligned} \]
संयुक्त रूप से (A + B + C) द्वारा एक घंटे में भरा गया भाग / Part filled by (A + B + C) together in one hour
= \[ \begin{aligned}\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{15}\right)=\frac{6+5+4}{60}=\frac{1}{4}\end{aligned} \]
अत: 4 घंटे में टंकी भर जाएगी
दो पाइप, किसी टंकी को क्रमश: 15 घंटे और 4 घंटे में भर सकते हैं जबकि एक तीसरा पाइप इसे 12 घंटे में खाली कर सकता है | यदि तीनों पाइप एक साथ खुले हों, तो टंकी भरने में कितना समय (घंटें में) लगेगा? / Two pipes can fill a tank in 15 hours and 4 hours respectively, while a third pipe can empty it in 12 hours. If all three pipes are open simultaneously, how much time (in hours) will it take to fill the tank? {SSC CPO-SI-2020}
A
\(\frac{50}{7}\)
B
\(\frac{15}{7}\)
C
\(\frac{30}{7}\)
D
\(\frac{20}{7}\)
✔
Correct Answer:
C
— \(\frac{30}{7}\)
Explanation: माना भरने वाली पाइपें A व B तथा खाली करने वाली पाइप C है / Let the inlet pipes be A and B and the outlet pipe be C
A ----------------------- 15
B ----------------------- 4
-C---------------------- 12
LCM of 15, 4 & 12 = 60
\[ \begin{aligned}A=\frac{60}{15}=4\\\\B=\frac{60}{4}=15\\\\-C=\frac{60}{12}=5\end{aligned} \]
टंकी भरने में लगा समय = \[ \begin{aligned}\frac{60}{4+15-5}=\frac{60}{14}=\frac{30}{7}\\\\Time=\frac{30}{7}~hours\end{aligned} \]
पाइप A और B भरी हुई टंकी को क्रमश: 15 मिनट और 20 मिनट में खाली कर सकते हैं, जबकि अकेले पाइप C खाली टंकी को 8 मिनट में भर सकता है | यदि पाइप A, B और C को एक साथ खोला जाता है, तो टंकी कितने घंटों में भर जाएगी? / Pipes A and B can empty a full tank in 15 minutes and 20 minutes respectively, while pipe C alone can fill an empty tank in 8 minutes. If pipes A, B and C are opened simultaneously, in how many hours will the tank be full? {SSC GD 07 Dec 2021 Shift-II}
A
2.5 hours
B
2 hours
C
1.5 hours
D
3 hours
✔
Correct Answer:
B
— 2 hours
Explanation: A ------------------ 15 min
B ------------------ 20 min
C ----------------- 8 min
LCM of 15, 20 & 8 min = 120 (Total efficiency)
(A + B + C) एक दिन का कुल कार्य = -8 - 6 + 15 = 1 unit
टंकी भरी जायेगी = \[ \begin{aligned}\frac{Total~Capacity}{Positive~Action}\\\\=\frac{120}{1}=2~hours\end{aligned} \]
दो पाइप A और B एक टैंक को क्रमश: 36 घंटे तथा 48 घंटे में भर सकते हैं | दोनों पाइप 9 घंटे तक एक साथ खोले जाते हैं और फिर पाइप A को बंद कर दिया जाता है | पाइप B टैंक के शेष भाग को अकेले कितने समय में भर देगा? / Two pipes A and B can fill a tank in 36 hours and 48 hours respectively. Both pipes are opened together for 9 hours and then pipe A is closed. How long will pipe B take to fill the remaining part of the tank alone? {SSC CPO-SI - 2019}
A
\(20\frac{1}{2}~hours\)
B
27 hours
C
24 hours
D
25 hours
✔
Correct Answer:
B
— 27 hours
Explanation: पाइप A तथा B द्वारा 9 घंटे में भरा हुआ भाग / Part filled by pipes A and B in 9 hours
= \[ \begin{aligned}\frac{9}{36}+\frac{9}{48}=\frac{1}{4}+\frac{3}{16}=\frac{7}{16}\\\\Remaining ~Part=1-\frac{7}{16}=\frac{9}{16}\\\\\frac{9}{16}~of ~pipe ~B ~will ~be ~filled=48\times\frac{9}{16}=27~hours\end{aligned} \]
